函数f(x)=ax^2+bx=c(a>0),且f(1)=-a/2.

⑴f(x)有两个零点;
f(x)=ax^2+bx+c
f(1)=a+b+c=-a/2
得：b=-3a/2-c
⑶求证:在(0,2)之间至少有一个零点.
f(0)=c；f(2)=4a+2b+c
f(2)*f(0)=4ac+2bc+c^2
b=-3a/2-c代入得：
f(2)*f(0)=4ac-2(3a/2-c)c+c^2
=ac+3c^2
=3(c+a/6)^2-3*(a/6)^2<0

所以f(0)和f(2)一正一负，二次函数f(x)连续
所以f(x)在(0,2)之间至少有一个零点.

函数f(x)=ax^2+bx=c(a>0),函数中是+c吧
（3）因为f(1)=-a/2所以a+b+c=-a/2，即b=-3/2a-c
f(0)=c,f(2)=4a+2b+c=a-c
若c>a>0,则a-c<0,则f(0)>0,f(2)<0,则在(0,2)之间至少有一个零点,
若a>c>,则a-c>0,则f(0)>0,f(2)>0,f(1)=-a/2<0则在(0,2)之间有两个零点,